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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2006 Mathematik I Aufgabe A1


 
Aufgabe A1.5  (4 Punkte)
Unter den Rechtecken A n B n C n D n gibt es das Quadrat A 3 B 3 C 3 D 3 .
Berechnen Sie die x -Koordinate des Punktes C 3 .
[Teilergebnis: D n C n ¯ ( x ) = ( - 6 , 375 1 , 5 x + 7 ) LE]
 
Lösung zu Aufgabe A1.5

Länge eines Vektors
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Gegeben:

Punkte C n ( x | 1 , 5 x + 3 + 1 ) auf dem Graphen zu f
Punkte D n ( x | - 2 1 , 5 x + 1 + 8 ) auf dem Graphen zu f ,

Gesucht: x -Koordinate von C 3


Im Quadrat A 3 B 3 C 3 D 3 gilt: A 3 D 3 ¯ = C 3 D 3 ¯ = 2 LE

C n D n = D n - C n = ( x - 2 1 , 5 x + 1 + 8 ) - ( x 1 , 5 x + 3 + 1 )

C n D n = ( 0 - 2 1 , 5 x + 1 - 1 , 5 x + 3 + 7 )
Schritt einblenden / ausblenden
C n D n ¯ = ( - 2 1 , 5 x + 1 - 1 , 5 x + 3 + 7 ) 2

C n D n ¯ = - 2 1 , 5 x + 1 - 1 , 5 x + 3 + 7
Schritt einblenden / ausblenden
C n D n ¯ = - 2 1 , 5 x 1 , 5 - 1 , 5 x 1 , 5 3 + 7 | Ausklammern

C n D n ¯ = 1 , 5 x ( - 2 1 , 5 - 1 , 5 3 ) + 7

C n D n ¯ = 1 , 5 x ( - 6 , 375 ) + 7
Schritt einblenden / ausblenden
1 , 5 x ( - 6 , 375 ) + 7 = 2 | - 7

1 , 5 x ( - 6 , 375 ) = - 5 | : ( - 6 , 375 )

1 , 5 x = - 5 - 6 , 375 | log 1 , 5
Schritt einblenden / ausblenden
x = log 1 , 5 ( - 5 - 6 , 375 )

x - 0 , 60

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