Aufgabe A2.5
(5 Punkte)
Das Trapez ist ein Rechteck.
Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß .
[Teilergebnis: cm]
Seite eines Dreiecks bestimmen
Betrachtet werden die Dreiecke und mit cm , cm und cm.
Mit dem Vierstreckensatz wird die Länge der Strecke bestimmt:
Vierstreckensatz
Werden zwei Strahlen von zwei parallelen Geraden geschnitten, dann gilt zwischen den Strecken z.B folgende Beziehung:
 | In diesem Fall gilt also: |
Rechenweg
Winkel bestimmen
Das Trapez ist ein Rechteck.
Es muss also gelten:
Additionstheorem anwenden
Additionstheorem
Klammer auflösen
ausklammern
Teilen
Für den Winkel
gilt:
(siehe Teilaufgabe 2.3)
Somit ist
und die Gleichung darf durch
geteilt werden.
Tangens eines Winkels
Für den Tangens eines Winkels
gilt die Beziehung:
Winkel berechnen
Um den Winkel
aus
zu bestimmen, wird im Taschenrechner (TR) folgendes eingegeben:
TR:
SHIFT