Die nebenstehende Skizze zeigt ein Schrägbild des geraden Prismas , dessen Grundfläche das rechtwinklige Dreieck mit den Katheten und ist. Es gilt: cm; cm. Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma. |  |
Zeichnen Sie das Schrägbild des Prismas , wobei die Kante auf der Schrägbildachse liegen soll (Lage des Prismas wie in der Skizze zu 2.0 dargestellt).
Für die Zeichnung gilt: ; .
Berechnen Sie sodann die Länge der Strecke und das Maß des Winkels .
[Ergebnis: cm; ]
Punkte liegen auf der Strecke . Die Winkel haben das Maß mit . Die Punkte sind zusammen mit den Punkten und Eckpunkte von Dreiecken .
Zeichnen Sie das Dreieck für cm in das Schrägbild zu 2.1 ein.
Begründen Sie sodann die Intervallgrenzen für .
Berechnen Sie die Länge der Strecken in Abhängigkeit von .
[Ergebnis: cm]
Die Punkte sind die Spitzen von Pyramiden mit der Grundfläche und den Höhen . Die Punkte liegen auf der Strecke .
Zeichnen Sie die Pyramide und die Höhe in das Schrägbild zu 2.1 ein. Ermitteln Sie sodann durch Rechnung das Volumen der Pyramiden in Abhängigkeit von .
[Ergebnis: cm³]
Das Volumen der Pyramide ist um kleiner als das Volumen des Prismas . Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß .
Die Höhe der Pyramide mit der Grundfläche hat das gleiche Maß wie die Höhe der Pyramide . Begründen Sie, dass das Volumen der Pyramide mal so groß ist wie das Volumen der Pyramide .