Gegeben ist die Funktion mit der Gleichung mit .
Geben Sie die Definitionsmenge und die Wertemenge der Funktion sowie die Gleichung der Asymptote an.
Tabellarisieren Sie die Funktion für mit auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet und zeichnen Sie den Graphen zu in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm ; ; .
Der Graph der Funktion wird durch orthogonale Affinität mit der -Achse als Affinitätsachse und dem Affinitätsmaßstab auf den Graphen der Funktion abgebildet.
Zeigen Sie rechnerisch, dass die Funktion die Gleichung besitzt und zeichnen Sie den Graphen zu in das Koordinatensystem zu 1.2 ein.
Punkte auf dem Graphen zu und Punkte auf dem Graphen zu haben dieselbe Abszisse und sind für zusammen mit Punkten die Eckpunkte von gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecken mit den Hypotenusen .
Zeichnen Sie die Dreiecke für und für in das Koordinatensystem zu 1.2 ein.
Zeigen Sie durch Rechnung, dass für den Flächeninhalt der Dreiecke in Abhängigkeit von der Abszisse der Punkte und gilt:
FE.
Das Dreieck hat den Flächeninhalt FE.
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes .
Begründen Sie, dass die -Koordinate der Punkte nicht den Wert annehmen kann.