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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2008 Mathematik I Aufgabe B1


 
Aufgabe B1.7  (2 Punkte)
Begründen Sie, dass die y -Koordinate der Punkte C n nicht den Wert - 1 annehmen kann.
 
Lösung zu Aufgabe B1.7

Mittelpunkt einer Strecke
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Annahme: der y -Wert der Punkte C n kann den Wert - 1 annehmen.

y C n = - 1
Schritt einblenden / ausblenden
y A n + y B n 2 = - 1 | ⋅ 2

y A n + y B n = - 2
Schritt einblenden / ausblenden
- ( 1 2 ) x + 4 + 2 + ( 1 2 ) x + 3 - 4 = - 2 | + 2

- ( 1 2 ) x + 4 + ( 1 2 ) x + 3 = 0 | + ( 1 2 ) x + 4

( 1 2 ) x + 3 = ( 1 2 ) x + 4
Schritt einblenden / ausblenden
x + 3 = x + 4 | - x

3 = 4 falsche Aussage!


Die Annahme führt zu einer falschen Aussage, also stimmt sie nicht.

⇒ Die y -Koordinate von C n kann den Wert - 1 nicht annehmen.

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