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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2009 Mathematik II Aufgabe B2


 
Aufgabe B2.2  (2 Punkte)
Bestimmen Sie durch Rechnung den Abstand d des Punktes B von der Geraden D C .
[Ergebnis: d = 6 , 58 cm]
 
Lösung zu Aufgabe B2.2

Abstand Punkt - Gerade
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B C ¯ = 7 cm ; C B A = 110



Sei F der Fußpunkt des Lotes vom Punkt B auf die Gerade D C . Betrachtet wird das rechtwinklige Dreieck C F B .


Winkel C B F bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
C B F = 110 - 90 = 20


Seitenlänge F B ¯ bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
cos C B F = F B ¯ B C ¯

cos 20 = F B 7 | 7

F B ¯ = 7 cos 20 6 , 58 cm
Der Abstand des Punktes B von der Geraden D C ist d = 6 , 58 cm.

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