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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2010 Mathematik II Aufgabe B1


 
Aufgabe B1.4  (3 Punkte)
Der Flächeninhalt des Dreiecks A 2 B 2 C beträgt 12 FE.
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes B 2 .
 
Lösung zu Aufgabe B1.4

Nullstellen einer Funktion
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Aus Teilaufgabe 1.3 ist der Flächeninhalt des Dreiecks A n B n C bekannt:

A ( x ) = 0 , 75 x 2 - 3 x

Für das Dreieck A 2 B 2 C gilt somit:

12 = 0 , 75 x 2 - 3 x | - 12

0 , 75 x 2 - 3 x - 12 = 0 | Mitternachtsformel anwenden
Schritt einblenden / ausblenden
x 1 , 2 = - ( - 3 ) ± ( - 3 ) 2 - 4 0 , 75 ( - 12 ) 2 0 , 75 = 3 ± 45 1 , 5

( x 1 = 2 , 47 ) und x 2 = 6 , 47

x 1 entfällt, da Dreiecke A n B n C nur für x > 4 exisitieren.


Punkt B 2 bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
B n ( x | - 0 , 75 x 2 + x + 7 ) B 2 ( 6 , 47 | 3 , 0 )

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