Aufgabe B1.1
(4 Punkte)
Zeigen Sie durch Berechnung der Werte für und , dass die Parabel die Gleichung hat.
Zeichnen Sie die Parabel sowie die Gerade für in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm; ; .
Funktionsgleichung ermitteln
Gegeben:
,
Gleichungssystem aufstellen
Die Punkte
und
werden in die Parabelgleichung
eingesetzt.
Man erhält ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten
und
.
(I)
(II)
(I)
(II)
Gleichungssystem lösen - Additionsverfahren
Die erste Gleichung wird mit
und die zweite Gleichung wird mit
multipliziert.
Somit kommt in der ersten Gleichung der Term
und in der zweiten Gleichung der Term
vor.
Danach werden die beiden Gleichungen addiert, wodurch die Variable
verschwindet.
(I)
(II)
(I)+(II)
(I)+(II)
wird in (I) eingesetzt.
Anschließend wird die Gleichung nach aufgelöst.
(I)
(I)
(I)
Skizze
und
einzeichnen: