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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik II Aufgabe B1


 
Aufgabe B1.3  (1 Punkt)
Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Länge der Diagonalen [ A n C n ] in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte A n gilt:
A n C n ¯ ( x ) = ( 0 , 25 x 2 - x + 2 , 25 ) LE.
 
Lösung zu Aufgabe B1.3

Länge einer Strecke
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Gegeben:

A n ( x | - 0 , 25 x 2 + 0 , 5 x + 2 , 75 ) liegen auf der Parabel p

C n ( x | - 0 , 5 x + 5 ) liegen auf der Geraden g

Gesucht:

A n C n ¯
Schritt einblenden / ausblenden
A n C n ¯ = y C n - y A n

A n C n ¯ = - 0 , 5 x + 5 - ( - 0 , 25 x 2 + 0 , 5 x + 2 , 75 )

A n C n ¯ = - 0 , 5 x + 5 + 0 , 25 x 2 - 0 , 5 x - 2 , 75

A n C n ¯ = 0 , 25 x 2 - x + 2 , 25

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