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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik II Aufgabe B1


 
Aufgabe B1.6  (4 Punkte)
Die Diagonalen der Rauten A 5 B 5 C 5 D 5 und A 6 B 6 C 6 D 6 schneiden sich jeweils auf der x -Achse.
Berechnen Sie die x -Koordinaten der Punkte A 5 und A 6 . Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.
 
Lösung zu Aufgabe B1.6

Koordinaten von Punkten ermitteln
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Gegeben: A n ( x | - 0 , 25 x 2 + 0 , 5 x + 2 , 75 ) , C n ( x | - 0 , 5 x + 5 )

Zuerst wird die y-Koordinate der Schnittpunkte M n der beiden Diagonalen berechnet.
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y M n = y A n + y C n 2

y M n = - 0 , 25 x 2 + 0 , 5 x + 2 , 75 + ( - 0 , 5 x + 5 ) 2

y M n = - 0 , 25 x 2 + 7 , 75 2

Die Punkte M 5 und M 6 liegen auf der x -Achse.

y M n = 0

- 0 , 25 x 2 + 7 , 75 2 = 0 | 2

- 0 , 25 x 2 + 7 , 75 = 0 | - 7 , 75

- 0 , 25 x 2 = - 7 , 75 | : ( - 0 , 25 )

x 2 = 31 |

x M 5 - 5 , 57 und x M 6 = 5 , 57

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