über 170 kostenlose
Prüfungsaufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
 
 
 
 
AB SOFORT: KEIN LOGIN mehr erforderlich - alle Lösungen zu den Prüfungsaufgaben sind frei zugänglich.
 
Mittlere-Reife-Prüfung 2018 Mathematik II Aufgabe B1
Aufgabe B1.

Die Parabel p verläuft durch die Punkte P ( - 2 | 19 ) und Q ( 4 | - 5 ) . Sie hat eine Gleichung der Form y = 0 , 5 x 2 + b x + c mit 𝔾 = ℝ × ℝ und b , c ∈ ℝ .
Die Gerade g besitzt die Gleichung y = 0 , 5 x - 2 mit 𝔾 = ℝ × ℝ .
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

Aufgabe B1.1  (4 Punkte)

Zeigen Sie durch Berechnung der Werte für b und c , dass die Parabel p die Gleichung y = 0 , 5 x 2 - 5 x + 7 besitzt.
Zeichnen Sie die Parabel p und die Gerade g für x ∈ [ 0 ; 10 ] in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1  cm ; 0 ≤ x ≤ 10 ; - 6 ≤ y ≤ 8

Aufgabe B1.2  (2 Punkte)

Punkte A n ( x | 0 , 5 x 2 - 5 x + 7 ) auf der Parabel p und Punkte C n ( x | 0 , 5 x - 2 ) auf der Gerade g besitzen dieselbe Abszisse x . Diese Punkte bilden zusammen mit Punkten B n und D n Rauten A n B n C n D n , wobei gilt: B n D n ¯ = 2  LE und y C n > y A n .
Zeichnen Sie die Rauten A 1 B 1 C 1 D 1 für x = 3 und A 2 B 2 C 2 D 2 für x = 6 in das Koordinatensystem zu B 1.1 ein.

Aufgabe B1.3  (3 Punkte)

Ermitteln Sie rechnerisch, für welche Werte von x es Rauten A n B n C n D n gibt.
Geben Sie das Intervall für x an.

Aufgabe B1.4  (4 Punkte)

Zeigen Sie, dass für die Länge der Strecken [ A n C n ] in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte A n gilt: A n C n ¯ ( x ) = ( - 0 , 5 x 2 + 5 , 5 x - 9 )  LE .
Berechnen Sie sodann das Maß φ des Winkels D 2 C 2 B 2 und die Seitenlänge A 2 B 2 ¯ der Raute A 2 B 2 C 2 D 2 .

Aufgabe B1.5  (2 Punkte)

Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte B n in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte A n .

Aufgabe B1.6  (2 Punkte)

Begründen Sie rechnerisch, dass der Flächeninhalt A der Rauten A n B n C n D n stets kleiner als 7  FE ist.

Lösung als Video:
video

 
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?